Question

4．如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知：三角形边长为1cm，B、C电荷量为q_B=q_C=1×10^-6C，A电荷量为q_A=-2×10^-6C，A所受B、C两个电荷的静电力的合力F的大小和方向为（　　）

• A． 180N，沿AB方向?
• B． 180$\sqrt{3}$N，沿AC方向?
• C． 180N，沿∠BAC的角平分线
• D． 180$\sqrt{3}$N，沿∠BAC的角平分线

Answer 1

分析 先根据库仑定律求解B、C两个带电金属球对A球的库仑力，然后根据平行四边形定则求解A球所受的库仑力的合力．

解答 解：q_B、q_C电荷对q_A带电金属球的库仑力大小相等，故：
F=F₁=F₂=$\frac{k{q}_{A}{q}_{B}}{{r}^{2}}$=$\frac{9×1{0}^{9}×（1×1{0}^{-6}）×（2×1{0}^{-6}）}{0.0{1}^{2}}$=180N
两个静电力，夹角为60°，故合力为：
F′=2Fcos30°=2×180N×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=180$\sqrt{3}$N
方向沿∠BAC的角平分线
故选：D

点评 本题关键是根据库仑定律列式求解库仑力，然后采用矢量合成法列式求解合力．