Question

19．如图所示，A、B两个物体的质量分别是2m和m，用一根不计质量的轻杆相连，在水平地面上滑行，已知A、B跟地面间的动摩擦因数分别是μ₁和μ₂，且μ₁＞μ₂，它们开始以速度v向右滑行．
（1）A、B可以在水平面上滑行多远？
（2）在滑行过程中，杆受拉力还是压力？大小是多少？

Answer 1

分析 （1）对AB整体，根据牛顿第二定律求出加速度，再根据匀变速直线运动位移速度公式求解滑行的距离；
（2）设杆对B的作用力方向向左，对B受力分析，根据牛顿第二定律求出杆子作用力的大小和方向，从而判断是压力还是拉力．

解答 解：（1）对AB整体，根据牛顿第二定律得：
a=$\frac{{μ}_{1}•2mg+{μ}_{2}mg}{3m}=\frac{{2μ}_{1}g{+μ}_{2}g}{3}$，
根据匀变速直线运动位移速度公式得：
x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{3{v}^{2}}{{4μ}_{1}g+{2μ}_{2}g}$，
（2）设杆对B的作用力方向向左，对B受力分析，根据牛顿第二定律得：
μ₂mg+T=ma
解得：T=$\frac{{2μ}_{1}mg{-2μ}_{2}mg}{3}=\frac{2}{3}mg{（μ}_{1}-{μ}_{2}）＞0$，则杆受到的是压力．
答：（1）A、B可以在水平面上滑行的距离为$\frac{3{v}^{2}}{{4μ}_{1}g+{2μ}_{2}g}$；
（2）在滑行过程中，杆受到的是压力，大小是$\frac{2}{3}mg{（μ}_{1}-{μ}_{2}）$．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律以及运动学基本公式的直接应用，注意整体法和隔离法的应用，难度适中．