Question

2011年3月11日，日本大地震以及随后的海啸给日本带来了巨大的损失。灾后某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移x变化的图象如图乙所示。已知物体与地面之问的动摩擦因数为=0.5,g=10 m/s²。求：

1.运动过程中物体的最大加速度为多少？

2.距出发点多远时物体的速度达到最大？

3.物体在水平面上运动的最大位移是多少？

 

Answer 1

 

1.20 m/s²

2.x＝3.2 m

3.  x_m＝10 m 

解析:（1）由牛顿第二定律得  F－μmg＝ma          （1分）

当推力F＝100 N时，物体所受合力最大，加速度最大，代入数据解得

＝20 m/s²             （1分）

（2）由图象求出，推力F随位移x变化的数值关系为：F＝100－25x     （1分）

速度最大时，物体加速度为零，则 F＝μmg        （1分）

代入数据解得               x＝3.2 m           （1分）

 

（3）根据F＝100－25x，由图象可知，推力对物体做的功等于图线与x轴包围的面积。于是推力对物体做的功为 J       （1分）

由动能定理得            （1分）

代入数据解得：   x_m＝10 m           （1分）