Question

6．如图所示，质量m=2×10^-3kg带负电的小物体，由轨道上端开始，以速度v₀=1m/s沿轨道向下匀速滑动，小物体下表面有一绝缘层，与导轨间的动摩擦因数μ=$\frac{3}{8}$，轨道悬架在空中且与水平方向的夹角θ=37°，整个装置处于匀强电场中，场强E=1.0×10^-6V/m，开始时E的方向垂直轨道向上．
（1）物体带的电量多大？
（2）设绝缘轨道长L=1m，物体运动1s末立即将E的方向改为垂直轨道向下，问：从运动开始起3s内小物体的位移是多大（设电场足够大）

Answer 1

分析 （1）由做匀速直线运动则合力为0，沿斜面方向由重力分量与摩擦力相等列式求得q．
（2）先求得运动的加速度，由运动学公式求得两时间段的位移求和即可．

解答 解：（1）物体做匀速直线运动：mgsinθ-μ（mgcosθ+Eq）=0  
得：q=$\frac{\frac{mgsinθ}{μ}-mgcosθ}{E}$=1.6×10⁴C
（2）第1S内的位移：x₁=v₀t=1m
1S后的加速度为：a=$\frac{mgsinθ-μ（mgcosθ-Eq）}{m}$=2g（sinθ-μcosθ）=6m/s²
则后2S的位移为：x=${v}_{0}t′+\frac{1}{2}at{′}^{2}$=1×2+$\frac{1}{2}×6×4$=14m
则总位移为：x=1+14=15m
答：（1）物体带的电量-1.6×10⁴C
（2）从运动开始起3s内小物体的位移是15m

点评 确定电场力的方向，对物体受力分析，并结合运动学公式进行求加速度，求位移，注意正交分解法的应用．