Question

一列简谐波在x轴上传播，波速为50m/s，已知t=0时刻的波形图象如图A所示，图中M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴的正方向运动．

（1）分析波向什么方向传播；
（2）写出N点的振动表达式；
（3）请通过计算分析，绘出t=0.5s时的波形图象，画在图B上（作图至少要画出一个波长，做在答题卷上）．

Answer 1

（1）简谐波横波在x轴上传播，M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴的正方向，由波形平移法可判断出波x轴向左传播．
（2）由图知波长：λ=20米．由波速公式：v=

λ

T

得：T=

λ

v

=0.4s，则ω=

2π

T

=5πrad/s，
所以N点的振动方程为：y=0.1sin(5πt+

π

2

)m
（3）t=0.5s=1

1

4

T，此时波形与t=

1

4

T时刻波形相同，根据波形的平移法可知，将t=0时刻的波形向左平移

1

4

λ得到，作出图象如图所示．

故答案为：
（1）波向左传播；
（2）N点的振动方程为y=0.1sin(5πt+

π

2

)m；
（3）如图所示．