[题目]如图所示.离地面足够高处有一竖直空管.管长为 l=0.2m.M.N 为空管的上.下两端.以恒定的速度向下做匀速直线运动.同时在距离空管 N 点下端 d=0.25m 处有一小球由静止开始做匀加速直线运动.a=10m/s2.求:(1)若经过 t1=0.2s.小球与 N 点等高.求空管的速度大小v0,(2)为了使小球在空管内部运动的时间最长.求 v0的大小.并求� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为 l=0.2m，M、N 为空管的上、下两端，以恒定的速度向下做匀速直线运动，同时在距离空管 N 点下端 d=0.25m 处有一小球由静止开始做匀加速直线运动，a=10m/s2，求：

（1）若经过 t1=0.2s，小球与 N 点等高，求空管的速度大小v0；

（2）为了使小球在空管内部运动的时间最长，求 v0的大小，并求出这个最长时间。

【答案】(1) 2.25m/s (2) v0=3m/s ，0.4s

【解析】

1）当球与N点等高时，则：

得：v0=2.25m/s

（2）当时间最长时，球运动到M处恰好与管共速，则：

v0=gt4

解得：v0=3m/s

小球与N点等高时，则：

解得：t=0.1s或t=0.5s

则：tm=△t=0.5-0.1=0.4s

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