Question

【题目】如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有沿－y方向的匀强电场，在第四象限内有垂直于平面向外的匀强磁场，现有一质量为m，带电量为+q的粒子（重力不计）以初速度v0 沿x轴的负方向从坐标为（3L，L）的P点开始运动，接着进入磁场后由坐标原点O射出，射出时速度方向与y 轴正方向的夹角为450，求：

（1）粒子从O点射出的速度v大小；

（2）电场强度E和磁感应强度B的大小；

（3）粒子从P点运动到O点过程中所用的时间。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】试题分析：由题意可知：带电粒子在电场中做类平抛运动，由Ｑ点进入磁场，在磁场中做匀速园周运动，最终由O点射出（轨迹如图）

⑴根据对称性可知，粒子在Q点的速度大小为v，方向与x轴负方向成450，则有，

解得：

（2）带电粒子从P到Q点运动的过程中，由动能定理：

解得：

粒子在Q点沿Y轴负方向分速度大小

又在电场中运动时qE=ma

所以从P到Q的运动时间：

从P到Q点沿X轴负方向的位移为

则OQ之间的距离：

粒子在磁场中运动半径为r，则有：

又

由以上各式解得：

（3）粒子在磁场中的运动时间

故粒子从P到Q的总时间

解得：