Question

用长l=1.6m的轻绳悬挂一质量为M=1.0kg的木块．一颗质量m=10g的子弹以水平速度v₀=500m/s沿水平方向射穿木块，射穿后的速度v=100m/s，如下图所示．求 
（1）这一过程中系统（子弹与木块）损失的机械能Q．
（2）打穿后，木块能升的高度h．

Answer 1

分析：（1）子弹穿过木块过程中，子弹与木块系统水平方向不受外力，系统动量守恒，根据动量守恒定律列式求解即可；
（2）子弹穿过木块后，木块受重力和拉力，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律列式求解即可；

解答：解：（1）子弹穿过木块过程中，子弹与木块系统水平方向不受外力，系统动量守恒，有
mv₀=mv+Mv₁
解得
v₁=4m/s　　   ①
根据能量守恒定律，得到
Q=

1

2

mv02-

1

2

mv²-

1

2

Mv12=1192J
（2）子弹穿过木块后，木块受重力和拉力，只有重力做功，机械能守恒，有

1

2

Mv12=MgH
解得：H=0.8m
即木块上摆的最大高度H为0.8m．
答：（1）这一过程中系统（子弹与木块）损失的机械能Q为1192J．
（2）打穿后，木块能升的高度h为0.8m．

点评：本题关键是子弹射穿木块过程中，系统动量守恒，木块进行摆动过程中机械能守恒，根据上述规律列式即可．