Question

如图所示，在倾角α=37°的光滑倾斜导轨上，水平地放着一质量为m=0.01kg、长为L=0.5m的通电导体棒ab，电流大小为I=2.0A，电流方向从a到b．若加一匀强磁场，使导体棒ab在斜面上静止，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²
（1）若磁感应强度方向水平向左，磁感应强度B₁为多大？（作出导体棒的受力示意图）
（2）若磁感应强度方向竖直向上，磁感应强度B₂为多大？（作出导体棒的受力示意图）

Answer 1

分析：（1）若磁感应强度方向水平向左，根据左手定则判断ab所受的安培力方向，作出受力示意图，由平衡条件和安培力公式F=BIL，求出B₁的大小；
（2）若磁感应强度竖直向上，根据左手定则判断ab所受的安培力方向，作出受力示意图，由平衡条件和安培力公式F=BIL，求出B₂的大小．

解答：解：（1）棒的电流方向用×表示，受力情况如图，要使杆在斜面上静止，安培力F₁与重力必须平衡，导轨对杆ab没有作用力．
根据平衡条件得：F₁=mg=0.1N　
则：B₁=

F

IL

0.1

2×0.5

=T=0.1T
（2）棒的受力情况如图
∴F₂=mgtan37°=

3

4

mg=0.075N　
得：B₂=

F2

IL

=

0.075

2×0.5

T=0.075T
答：（1）若磁感应强度方向水平向左，在图b中标出电流的方向，作出ab的受力示意图如图所示；磁感应强度B₁的大小为0.1T．
（2）若磁感应强度竖直向上，在图c中做出ab的受力示意图如图所示；磁感应强度B₂的大小为0.075T．

点评：本题是通电导体在磁场中平衡问题，关键是分析和计算安培力．