Question

5．如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体B的质量都为2m，放置在倾角为30⁰的光滑斜面上，物体A的质量都为m，用手托着物体A使弹簧处于原长，细绳伸直，A与地面的距离为h，物体B静止在斜面上挡板P处，放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 弹簧的劲度系数为$\frac{mg}{h}$
• B． 此后物体B可能离开挡板沿斜面向上运动
• C． 此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上
• D． 此时弹簧的弹性势能等于mgh-$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 A与地面即将接触时对物体B受力分析，由共点力的平衡条件可求弹簧的拉力，由胡克定律求弹簧的劲度系数．再对物体A受力分析，由牛顿第二定律求出加速度，由系统，运用机械能守恒定律求弹簧的弹性势能．

解答 解：A、由题意可知，A与地面即将接触时物体B对地面恰好无压力，对B物体受力分析可知，B受重力、弹力、支持力而处于静止状态，则有：kh=2mgsin30°；解得：k=$\frac{mg}{h}$；故A正确；
B、因A落地后，不再运动，则弹簧的形变量不再变化，弹力不会再增大；故B不可能离开挡板向上运动；故B错误；
C、此时弹力 F=2mgsin30°=mg，故A物体受力平衡，加速度为0；故C错误；
D、对两个物体及弹簧组成的系统，由机械能守恒定律可知：E_P+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mgh；则弹簧的弹性势能 E_P=mgh-$\frac{1}{2}$mv²；故D正确；
故选：AD

点评 本题关键分别对两个物体正确受力分析，明确临界条件的意义并求得弹力；再根据机械能守恒定律列式求解．