Question

17．已知如图，求：
①当10盏灯全部打开时，电灯两端电压；
②当其中一盏灯短路时，输电线上的电流强度；
③当只亮一盏灯时，电灯两端电压；
④当10盏全部关灭时，输电线两端的电压．

Answer 1

分析 ①当10盏灯全部打开时，求出每盏灯的电阻，求出10盏灯的并联电阻，根据闭合电路的欧姆定律求总电流，由欧姆定律求电灯两端电压；
②当其中一盏灯短路时，外电阻为${R}_{L}^{\;}$，根据闭合电路的欧姆定律求出输电线上的电流强度；
③当只亮一盏灯时，根据欧姆定律求电灯两端电压；
④当10盏全部关灭时，电路断路，输电线两端的电压为0

解答 解：①每盏灯的电阻为：${R}_{灯}^{\;}=\frac{{U}_{\;}^{2}}{P}=\frac{22{0}_{\;}^{2}}{100}=484Ω$
10盏灯并联的电阻为：${R}_{并}^{\;}=\frac{{R}_{灯}^{\;}}{10}=\frac{484}{10}=48.4Ω$
根据闭合电路的欧姆定律，总电流为：I=$\frac{E}{{R}_{并}^{\;}+{R}_{L}^{\;}+r}=\frac{230}{48.4+1.4+0.2}=4.6A$
电灯两端电压为：${U}_{灯}^{\;}=I{R}_{并}^{\;}=4.6×48.4=222.64V$
②其中一盏灯短路时，输电线上的电流为：$I=\frac{E}{{R}_{L}^{\;}+r}=\frac{230}{1.4+0.2}=143.75A$
③当只亮一盏灯时，电灯两端电压为：$U=\frac{E}{{R}_{L}^{\;}+{R}_{灯}^{\;}+r}=\frac{230}{1.4+484+0.2}=0.47A$
④当10盏全部关灭时，电路电流为0，输电线两端的电压为0
答：①当10盏灯全部打开时，电灯两端电压222.64V；
②当其中一盏灯短路时，输电线上的电流强度143.75A；
③当只亮一盏灯时，电灯两端电压0.47A；
④当10盏全部关灭时，输电线两端的电压为0

点评 本题考查了闭合电路的欧姆定律的应用，关键是理清电路的结构，结合串并联电路的特点进行求解．