Question

如图（甲）所示，在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m．放在A、B两点的试探电荷a、b受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电量的关系图象分别如图（乙）中直线a、b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电。

（1）求B点的电场强度的大小和方向．
（2）试判断点电荷Q的电性，并说明理由．
（3）求点电荷Q的位置坐标．

Answer 1

（1）2.5N/C 方向指向x轴的负方向 
（2）点电荷Q应位于A、B两点之间，点电荷带负电
（3）2.6m

试题分析： （1）电场强度等于电荷所受电场力和该电荷电量的比值，方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反．由图可知，B点的电场强度，方向指向x轴的负方向．同理A点的电场强度E_A = 40N/C，方向指向x轴的正方向．
（2）放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，而正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反．若点电荷在A的左侧或在B的右侧，正负电荷所受电场力方向不可能相同，所以点电荷Q应位于A、B两点之间，根据正负电荷所受电场力的方向，知该点电荷带负电．
（3）设点电荷Q的坐标为x，根据点电荷场强公式得：
解得x = 2.6m．（另解x = 1m舍去）