Question

起重机将质量为m的货物由静止开始以加速度a匀加速提升，在t时间内上升h高度，设在t时间内起重机对货物做的功为W、平均功率为P，货物增加的动能为△E_k，则（　　）

A、W=mah

B、W=m（a+g）h

C、P=mgat

D、△E_k=mgh

Answer 1

分析：对货物进行受力分析，根据牛顿第二定律求出起重机对货物拉力．
根据平均功率的表达式求解，要注意物理量的转换．

解答：解：对货物进行受力分析，货物受重力和起重机对货物拉力F．
根据牛顿第二定律得：
F_合=F-mg=ma
F=m（a+g）
上升h高度，起重机对货物拉力做功w=Fh=m（a+g）h．
起重机对货物拉力做功平均功率为P=

W

t

=F

.

v

．
由于货物做匀加速运动，所以平均速度等于过程中的中间时刻速度．
所以

.

v

=

1

2

at
起重机对货物拉力做功平均功率为

1

2

mta（a+g）．
根据动能定理得：△E_k=W_合=mah
故选B．

点评：求某个力做功的方法很多，常见的有两种：1、运用功的定义式求解（力为恒力）2、运用动能定理求解．
分析物体运动过程，能够运用物理规律把物理量进行转换．