Question

1．某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为：
①${\;}_{1}^{1}$H+${\;}_{6}^{12}$C→${\;}_{7}^{13}$N；②${\;}_{1}^{1}$H+${\;}_{7}^{15}$N→${\;}_{6}^{12}$C+X
试完成下列（1）、（2）题：
（1）用上述辐射中产生的波长为λ=4×10^-7m的单色光去照射逸出功为W=3.0×10^-19J金属材料铯时，能（填“能”或“不能”）产生光电效应；若能，则产生的光电子的最大初动能为1.97×10^-19J．（普朗克常量h=6.63×10^-34J•s，光在空气中的速度c=3×10⁸m/s）（结果保留三位有效数字）
（2）试写出原子核X的元素符号、质量数和核电荷数；
已知原子核${\;}_{1}^{1}$H、${\;}_{6}^{12}$C、${\;}_{7}^{13}$N的质量分别为m_H=1.0078u、m_C=12.0000u、m_N=13.0057u，1u相当于931MeV．试求每发生一次上述聚变反应①所释放的核能；（结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据光电效应的条件判断能否发生光电效应，通过光电效应方程求出光电子的最大初动能；
（2）根据爱因斯坦质能方程，结合质量亏损求出释放的核能．

解答 解：（1）单色光的能量为E=h$\frac{c}{λ}$=6.63×10^-34×$\frac{3×1{0}^{8}}{4×1{0}^{-7}}$=4.97×10^-19J＞3.0×10^-19J
所以可以产生光电效应．
最大初动能为E_km=hv-W₀=4.97×10^-19-3.0×10^-19=1.97×10^-19J．
（2）根据爱因斯坦质能方程得，△E=（m_H+m_C-m_N）×931≈1.96 MeV
故答案为：（1）能，1.97×10^-19J；
（2）每发生一次上述聚变反应①所释放的核能1.96 MeV．

点评 解决本题的关键掌握光电效应方程和爱因斯坦质能方程，并能灵活运用，注意能量单位J与MeV的转换．