Question

如图，重G的物体通过绳OA、OB拴在半圆支架MN上，开始时，OA与竖直方向成37°角，OB与OA垂直，下列说法正确的是（　　）

• A、此时绳OA中的拉力为0.6G
• B、此时绳OA中的拉力为1.25G
• C、保持OB不动，沿圆弧上移A点，OA绳中拉力变大
• D、保持OB不动，沿圆弧下移A点，OA绳中拉力变小

Answer 1

分析：根据物体处于平衡状态可知物体所受合力为零，故在水平方向合力为零，在竖直方向合力为零列方程即可求得答案AB．答案CD即可采用共点力作用下物体平衡条件列方程利用极值法求解：写出拉力与角度的关系式，根据三角函数的特点判定出拉力变化的趋势如本题中C的解答过程．也可以采用矢量三角形法即将重力，OA，OB绳子的拉力放到同一个三角形中，由于mg保持不变故T_A、T_B的合力保持不变，根据绳子方向的变化确定力的大小和方向的变化．

解答：解：A、B由于物体处于平衡状态，故有
水平方向：T_Asin37°=T_Bsin53°
竖直方向：T_Acos37°+T_Bcos53°=G
联立以上两式可得：T_A=1.25G，T_B=

5

3

G，故A错误，B正确．
C、D保持OB不动，沿圆弧缓慢上移A点时，T_A与水平方向的夹角逐渐增大，而T_B的方向保持不变，如图，根据矢量三角形法则可知，由于开始时T_A和T_B垂直，故随A点的上移，T_A逐渐增大．故C正确．
沿圆弧缓慢下移A点时，T_A与水平方向的夹角逐渐减小，而T_B的方向保持不变，根据矢量三角形法则可知，由于开始时T_A和T_B垂直，故随A点的下移，T_A逐渐增大．故D错误．
故选：BC

点评：本题是共点力平衡问题，分析受力情况是解题的基础，要熟练运用图解法分析动态变化分析问题，也可以根据函数法进行列式分析．