Question

很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全，轿车在发生一定强度的碰撞时，利叠氮化纳（NaN₃）爆炸产生气体（假设都是N₂）充入气囊．若氮气充入后安全气囊的容积V=56L，囊中氮气密度ρ=2.5kg/m³，已知氮气的摩尔质最M=0.028kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1，试估算：
（1）囊中氮气分子的总个数N；
（2）囊中氮气分子间的平均距离．

Answer 1

分析：先求出N₂的物质量，再根据阿伏加德罗常数求出分子的总个数．
根据总体积与分子个数，从而求出一个分子的体积，建立每个分子占据一个立方体，则分子间的平均距离，即为立方体的边长，

解答：解：（1）设N₂的物质量为n，
则n=

ρV

M

氮气的分子总数N=

ρV

M

N_A
 代入数据得N=3×10²⁴．
（2）气体分子间距较大，因此建立每个分子占据一个立方体，
则分子间的平均距离，即为立方体的边长，
所以一个气体的分子体积为：V0=

V

N

而设边长为a，则有a³=V₀
解得：分子平均间距为a=3×10^-9m
答：（1）囊中氮气分子的总个数3×10²⁴；
（2）囊中氮气分子间的平均距离3×10^-9m．

点评：加强对基本概念的记忆，基本方法的学习利用，是学好3-3的基本方法．此处高考要求不高，不用做太难的题目．