Question

【题目】某同学用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次，得到了如图乙所示的三个落地点。

（1）请你叙述用什么方法找出落地点的平均位置?____________。并在图中读出OP=____。

（2）已知mA∶mB=2∶1，碰撞过程中动量守恒，则由图可以判断出R是____球的落地点，P是____球的落地点。

（3）用题中的字母写出动量守恒定律的表达式__________。

Answer 1

【答案】用最小的圆把所有落点圈在里面，圆心即为落点的平均位置 13.0cm B A mA·=mA·+mB·

【解析】

(1)[1] 用尽可能小的圆把球的各落点圈起来，圆的圆心位置即为落地点的平均位置，

[2]根据图乙可知，平均落点到O点距离OP为13.0cm。

(2)[3][4] mA∶mB=2∶1，A与B相撞后，B的速度增大，A的速度减小，碰前碰后都做平抛运动，高度相同，落地时间相同，所以Q点是没有碰B时A球的落地点，R是碰后B的落地点，P是碰后A的落地点。

(3)[5] 根据动量守恒定律可得：

mAv0=mAv1+mBv2

根据两小球从同一高度开始下落，故下落的时间相同，故有：

mAv0t=mAv1t+mBv2t

即