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    如图所示，质量为5m的足够长的木板，以速度v0在光滑的水平面上向左运动，另一个质量为m的小石膏块以同样大小的速度从木板的左端向右运动，若它们之间的动摩擦因数为μ，则小石膏块在木板上留下的划痕的长度为多大？

    解：对系统，水平方向没有外力，所以动量守恒。由动量守恒定律得：

    5mv0－mv0=6mv由功能关系得：

     μmgS=5m v02＋m v02－6m v2  

    由以上二式解得，小石膏块在木板上留下的划痕的长度为：

    S=

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    如图所示，质量为M=8kg的小车放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N，当小车向右速度达到v0=1.5m/s时，在小车的前端轻轻放上一个大小不计、质量m=2kg的物块（物块初速度为零），物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，取g=10m/s2．求：
    （1）物块刚放上小车时，物块和小车的加速度各为多少？
    （2）从放上小车开始经过t=1.5s，物块通过的位移大小．

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    如图所示，质量为M=4kg底座A上装有长杆，杆长为1.5m，杆上有质量为m=1kg的小环，当小环从底座底部以初速度v0=6m/s竖直向上飞起时，恰好能冲到长杆顶端，然后重新落回，小环在上升和下降过程中，受到长杆的摩擦力大小不变，在此过程中底座始终保持静止．（g=10m/s2）求：
    （1）小环上升过程中的加速度
    （2）小环受到的摩擦力大小
    （3）小环在下降过程中，底座对地面的压力．

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    如图所示，质量为m=1kg的木块放在水平粗糙桌面上，水平力F1=5N、F2=2N，木块处于静止状态．下列判断正确的是（　　）

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    竖直放置的光滑U形导轨宽0.5m，电阻不计，置于很大的磁感应强度是1T的匀强磁场中，磁场垂直于导轨平面向里，如图所示，质量为10g，电阻为1Ω的金属杆PQ无初速度释放后，紧贴光滑导轨下滑（始终能处于水平位置）．（取g=10m/s2）问：
     （1）PQ在下落中达到的最大速度多大？
    （2）到通过PQ的电量达到0.2C时，PQ下落了多大高度？
    （3）若PQ在下落中达到最大速度时，通过的电量正好为0.2C，则该过程中产生了多少热量？

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