Question

8．一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v（v≠0）相同，那么，下列说法正确的是（　　）

• A． 振子在M、N两点受回复力大小相同
• B． 振子在M、N两点对平衡位置的位移相同
• C． 振子在M、N两点加速度大小相等
• D． 从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动

Answer 1

分析 弹簧振子做简谐运动，先后经过M、N两点时速度v（v≠0）相同，M、N两点关于平衡位置对称，根据位移关系分析回复力和加速度的关系．振子做的是变加速运动．

解答 解：A、B、弹簧振子做简谐运动，先后经过M、N两点时速度v（v≠0）相同，根据对称性可知M、N两点关于平衡位置对称，两点相对于平衡位置的位移大小相等、方向相反，根据F=-kx可知，回复力大小相等、方向相反，故A正确，B错误；
C、M、N两点相对于平衡位置的位移大小相等，根据a=-$\frac{kx}{m}$分析可知加速度大小相等，故C正确；
D、从M点到N点，回复力先减小后增大，振子的加速度先减小后增大，所以振子先做变加速运动，后做变减速运动，故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题关键要抓住简谐运动的对称性，掌握简谐运动的特征：F=-kx和a=-$\frac{kx}{m}$，来分析回复力和加速度的关系．