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宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量.该宇航员将一长为2.0m的细线上端固定,下端系一质量为50g的小球,拉起小球,让小球在同一竖直面内做小角度摆动,测得小球在60s时间内完成25次全振动.已知该星球的半径为3.2×107m,求该星球的质量.
【答案】分析:根据单摆周期公式求解该星球表面的重力加速度,再根据重力等于万有引力列式求解.
解答:解:由题意知,小球在该星球表面做简谐运动,其周期为
由单摆做简谐运动的周期公式:,得星球表面的重力加速度
在该星球表面:
得:

答:该星球的质量为2×1026kg.
点评:本题关键关键明确估测行星质量的方法,即:先根据单摆周期公式求解重力加速度,然后根据万有引力等于重力求解星球的质量.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量.该宇航员将一长为2.0m的细线上端固定,下端系一质量为50g的小球,拉起小球,让小球在同一竖直面内做小角度摆动,测得小球在60s时间内完成25次全振动.已知该星球的半径为3.2×107m,求该星球的质量.(已知万有引力常量G=6.67×10-11N?m2/Kg2,计算中取π2≈10,计算结果保留一位有效数字.)

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(2006?红桥区模拟)一宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量.他将一弹性不计的细线上端固定,下端系一质量为50g的小球,拉起小球,使其在同一竖直面内做小角度的摆动,测得摆长为2m,小球在60s时间内完成25次全振动.已知该星球的半径为3.2×107m,万有引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2,取π2=10,则该星球质量的数量级为(  )

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A.1026
B.1025
C.1018
D.1012

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