Question

9．水平面上有一张高度为0.8m的桌子，离桌子边缘1m处有一物块．某时刻起该物块以初速度v₀向桌子边缘滑动，离开桌子后的落地点离桌子边缘的水平距离是2m．已知物块与桌面的动摩擦因数为0.45，取g=10m/s²．求v₀的大小．

Answer 1

分析 滑块先做匀减速直线运动，然后做平抛运动；根据平抛运动的分运动公式列式求解平抛的初速度；对匀减速过程，根据牛顿第二定律列式求解加速度，根据速度位移公式列式求解初速度．

解答 解：对平抛运动过程，根据分位移公式，有：
x=vt
y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
联立解得：$v=x\sqrt{\frac{g}{2h}}$=2×$\sqrt{\frac{10}{2×0.8}}$=5m/s
对匀减速过程，加速度为：a=$\frac{-f}{m}$=-μg=-4.5m/s²
根据速度位移关系公式，有：${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2aL$
解得：v₀=$\sqrt{{v}^{2}-2aL}=\sqrt{{5}^{2}-2×（-4.5）×1}$=$\sqrt{34}$m/s≈5.83m/s
答：v₀的大小为5.83m/s．

点评 本题关键是明确滑块的运动性质，然后根据平抛运动过程和匀减速直线运动过程列式分析，基础题目，不难．