Question

(10分)如图所示，一质量为m、电荷量为e的电子经电压U加速后，由静止开始从O点沿水平方向OA射出，要使电子恰好能够击中位于C处的靶面，已知OA与OC方向间的夹角为θ，OC＝d．

 (1)如果在电子出射后的右侧空间施加竖直方向的匀强电场，求该匀强电场的电场强度E的大小和方向．

(2)如果在电子出射后的右侧空间施加垂直纸面方向的匀强磁场，求该匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向．

Answer 1

【解析】(1)电子由静止开始经电压U加速后获得的动能为：E_k＝eU＝mv₀²　(2分)

当施加竖直向上的匀强电场时，电子做类平抛运动有：

d·cos θ＝v₀t　(1分)

d·sin θ＝·t²　(1分)

联立解得：匀强电场的电场强度E＝，方向竖直向上．　(1分)

(2)当施加垂直纸面向里的匀强磁场时，电子做匀速圆周运动，此时由几何关系可知：

d＝2R·sin θ　(2分)

又evB＝m　(2分)

故B＝，方向垂直纸面向里．　(1分)

[答案]　(1)，方向竖直向上

(2)，方向垂直纸面向里