Question

3．如图所示，倾角θ=37°的斜面固定在水平面上，在正方体木块MN面的上端一细线与质量m=1.5kg的小球相连接，细线与MN面的夹角也为θ（图中未标出）．木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．现将木块由静止释放．求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力和细线对小球的拉力．

Answer 1

分析 设木块的质量为M，先对整体进行分析，求出整体沿斜面方向运动的状态，然后在对小球进行受力分析即可．

解答 解：设木块的质量为M则木块与小球组成的整体受到重力、支持力和摩擦力的作用，沿斜面的方向：
（M+m）gsinθ-μ（M+m）gcosθ=（M+m）a
代入数据点：a=2m/s²
对小球进行受力分析如图，则：

垂直于斜面的方向：Fsinθ=mgcosθ
代入数据得：F=11.25N
沿斜面的方向：Fcosθ+mgsinθ-F_N=ma
代入数据得：F_N=15N
由牛顿第三定律得：小球对斜面的压力也是15N．
答：在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力是15N，细线对小球的拉力是11.25N．

点评 该题考查连接体问题，解决本题的关键是熟练运用牛顿第二定律，以及掌握整体法和隔离法的运用．