Question

18．如图所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度υ₁（相对地）发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，设炮弹做平抛运动，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度υ₂竖直向上发射炸弹拦截．设炸弹做竖直上抛运动，拦截系统与飞机的水平距离为s，在炸弹上升过程中拦截成功，不计空气阻力．则υ₁、υ₂的关系应满足（　　）

• A． υ₁=υ₂
• B． υ₁=$\frac{H}{s}$υ₂
• C． υ₁=$\sqrt{\frac{H}{s}}$υ₂
• D． υ₁=$\frac{s}{H}$υ₂

Answer 1

分析 若拦截成功，竖直上抛的炮弹和平抛的炸弹运动时间相等，在竖直方向上的位移之和等于H，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．

解答 解：拦截成功时，飞机发射的炮弹运行的时间 t=$\frac{s}{{v}_{1}}$，在这段时间内飞机发射炮弹在竖直方向上的位移 h₁=$\frac{1}{2}$gt²，拦截炸弹在这段时间内向上的位移，h₂=v₂t-$\frac{1}{2}$gt²．
则H=h₁+h₂=v₂t，t=$\frac{H}{{v}_{2}}$，所以v₁=$\frac{s}{H}$v₂
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．以及知道竖直上抛运动加速度不变，是匀变速直线运动．