Question

两颗人造地球卫星的质量之比m_A：m_B=2：1轨道半径之比R_A：R_B=3：1，那么，它们的周期之比T_A：TB=

 

，它们所受向心力之比F_A：F_B=

 

．

Answer 1

分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出周期和向心力的表达式进行讨论即可．

解答：解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，
根据万有引力提供向心力，
F=F_向=

GMm

r2

=m

4π2r

T2

周期T=2π

r3 GM

，
轨道半径之比R_A：R_B=3：1，那么，它们的周期之比T_A：T_B=

33 1

13 1

=3

3

：1．
卫星的质量之比m_A：m_B=2：1轨道半径之比R_A：R_B=3：1，
它们所受向心力之比F_A：F_B=

2 32

1 12

=2：9
故答案为：3

3

：1，2：9

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出周期和向心力的表达式，再进行讨论．