一个底面粗糙，质量为m的劈放在粗糙水平面上，劈的斜面光滑且与水平面夹角为30°，现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球，小球与斜面的夹角为30°，如图所示．
（1）当劈静止时绳子中拉力大小为多少？
（2）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须符合什么条件？

解：（1）小球受力如图所示

Tcos60°=Ncos60°
Tsin60°+Nsin60°=mg
解得：T= $\text{[math]}$ mg
（2）对整体受力分析如图所示

Tcos60°≤f_m
F_N+Tsin60°-mg=0
f_m=kF_N
解得：K $\text{[math]}$
答：（1）当劈静止时绳子中拉力大小为 $\text{[math]}$ mg．
（2）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须大于等于 $\text{[math]}$ ．
分析：对小球进行受力分析，根据平衡条件列方程即可求出绳子的拉力；
对小球和劈为整体进行受力分析，根据平衡条件列方程求出K值的最小值．
点评：本题考查了受力分析以及平衡条件的应用，属于中档题．

练习册系列答案

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一个底面粗糙、质量为M=5kg的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角；现用一端固定的轻绳系一质量为m=3kg的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，如图所示，（ g=10m/s²）试求：
（1）当劈静止时绳子的拉力大小．
（2）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须满足什么条件？

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一个底面粗糙，质量为m的劈放在水平面上，劈的斜面光滑且倾角为30°，如图所示．现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球．绳与斜面夹角为30°，求：
（1）当劈静止时绳子拉力为多大？
（2）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的K倍，为使整个系统静止，K值必须满足什么条件？

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