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    如图6 – 14所示，在x轴上方有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．X轴下方有磁感应强度大小为B/2，方向垂直纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电量为– q的带电粒子（不计重力），从x轴上的O点以速度v0垂直x轴向上射出．求：

    （1）射出之后经多长时间粒子第二次到达x轴，粒子第二次到达x轴时离O点的距离是多少？

    （2）若粒子能经过在x轴距O点为L的某点，试求粒子到该点所用的时间（用L与v0表达）．

    （1）（2）


    解析:

    （1）粒子的运动轨迹示意图如图6 – 15所示

           由牛顿第二定律：qv0B = 得r1 =  r2 =

           由T =得：T1 =   T2 =

           粒子第二次到达x轴所需时间：

           t =(T1 + T2) =

           粒子第二次到达x轴时离O点的距离：s = 2(r1 + r2) =．

      

    （2）设粒子第N次经过在x轴的点距O点为L，不论N为偶数还是奇数粒子走过的弧长均

    为，所以．

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    图6-3-14

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    图6-2-14

    A.+y方向                                                 B.-y方向

    C.-x方向                                                  D.因不知q的正负，无法确定

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    （1）试画出电子在磁场中运动的轨迹；

    （2）计算该电子在边界AA′的射入点和射出点间的距离.

    图6-3-14

     

     

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    A．由于F1和F2分别对m、M做正功，故系统的机械能不断增加

    B．由于F1和F2等大反向，故系统的动量守恒

    C．当弹簧有最大伸长量时，m、M的速度为零，系统具有机械能最大

    D．当弹簧弹力的大小与拉力F1、F2的大小相等时，m、M的动能最大

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    A.                                      B.

    C.                                         D.

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