Question

4．如图所示，在倾角α=37°的斜面上，有一质量为5kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2，求物体下滑2s的时间内，物体所受各力的冲量和合外力的冲量．（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 对物体受力分析求得各力的大小，再由冲量的定义求解各力的冲量；根据受力分析求解合力，再由冲量的定义求解合力的冲量．

解答 解：对物体受力分析可知，物体受重力、支持力及摩擦力的作用；
支持力为：F=mgcosθ=50×0.8=40N；
摩擦力为：f=μmgcosθ=0.2×50×0.8=8N；
故重力的冲量为：I₁=mgt=50×2=100Ns；
支持力的冲量为：I₂=Ft=40×2=80NS；
摩擦力的冲量为：I₃=ft=8×2=16NS；
物体受到的合力为：F_合=mgsinθ-μmgcosθ=50×0.6-8=22N；
故合外力的冲量为：I=F_合t=22×2=44Ns；
答：重力的冲量100Ns；
支持力的冲量80NS；
摩擦力的冲量16NS；
合外力的冲量为：44Ns；

点评 本题考查冲量的计算，一定要注意冲量是矢量，在求合矢量时不能简单将各分力的矢量直接求和计算．