Question

9．如图所示，质量为2kg物块（可视为质点）以一定的初速度从A点沿水平面滑至B点，接着冲上斜坡并经过C点，表中记录了物体运动过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题（g取10m/s²）

位置	A	B	C
速度（m/s）	10.0	6.0	2.0
时刻（s）	0	2	3.8

（1）设物块在一段所受阻力恒定，求阻力大小；
（2）在问题（1）条件下，求物块从A到B的过程中运动的距离；
（3）物块从B到C的过程中，克服阻力做的功．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求出物块匀减速直线运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出阻力的大小．
（2）根据平均速度推论求出AB的距离．
（3）对B到C的过程运用动能定理，求出克服阻力做功的大小．

解答 解：（1）在A到B的过程中，匀减速直线运动的加速度大小a=$\frac{{v}_{A}-{v}_{B}}{t}=\frac{10-6}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
根据牛顿第二定律得，阻力的大小f=ma=2×2N=4N．
（2）根据平均速度推论知，AB的距离x=$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}t=\frac{10+6}{2}×2m=16m$．
（3）对B到C的过程运用动能定理得，mgh-W_f=$\frac{1}{2}m{{v}_{c}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$，
代入数据解得W_f=56J．
答：（1）阻力的大小为4N；
（2）物块从A到B的过程中运动的距离为16m；
（3）物块从B到C的过程中，克服阻力做功为56J．

点评 本题主要考查了动能定理、牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，关键选择好合适的解题方法，涉及时间问题时，一般采用动力学知识求解．