如图.在光滑的水平面上有一辆很长的小车以速度v向右运动.小车的质量为M.前方很远的地方有一与车等高的竖直光滑半径为R的半圆.直径AB在竖直方向上.现在有一个质量为m的滑块以同样的速度为v冲上小车.已知车的质量大于滑块的质量.滑块与车之间的动摩擦因数为μ.求:(1)滑块的最终速度,(2)滑块向左运动的最远距离,(3)如果滑块冲上小车� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在光滑的水平面上有一辆很长的小车以速度v向右运动，小车的质量为M，前方很远的地方有一与车等高的竖直光滑半径为R的半圆，直径AB在竖直方向上。现在有一个质量为m的滑块以同样的速度为v冲上小车，已知车的质量大于滑块的质量，滑块与车之间的动摩擦因数为μ。求：
（1）滑块的最终速度；
（2）滑块向左运动的最远距离；
（3）如果滑块冲上小车的瞬间，车与B的距离为

，且M=3m，M与B处碰后立即停下，滑块能否通过A点？若能，求出滑块落点到B的距离。

解：（1）对Mm：相互作用过程，动量守恒，以向右为参考正方向：

，方向向右
（2）对m：向左运动过程，v_t=0时，向左最远

（3）对M：从v到v₁的过程：

，

∵S>S₁∴m与M相对静止后，M与B相碰
对Mm：从v到v₁的过程：m相对M发生位移为L：

或

碰后，对m：从v₁到最高点：

∵

∴m无法到达B，无法通过A点

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在光滑的水平面内，一质量m=1kg的质点以速度V₀=10m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F=15N作用，直线OA与x轴成a=37°，如图所示曲线为质点的轨迹图（g取10m/s² sin37°=0.6 cos37°=0.8 ）求：
（1）如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，质点从0点到P点所经历的时间以及P点的坐标．
（2）质点经过 P点的速度大小．

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