Question

16．如图所示的圆柱形容器内用活塞密封一定质量的理想气体，已知容器横截面积为S，活塞重为G，大气压强为P₀．若活塞固定，密封气体温度升高1℃，需吸收的热量为Q₁；若活塞不固定，且可无摩擦滑动，仍使密封气体温度缓慢升高1℃，需吸收的热量为Q₂．
①Q₁ 和Q₂哪个大些？
②求在活塞可自由滑动时，密封气体缓慢温度升高1℃，活塞上升的高度h．

Answer 1

分析 ①由热力学第一定律可以判断吸收热量的多少，
②根据热力学第一定律和功的公式可以求得活塞上升的高度．

解答 解：（1）设密闭气体温度升高1℃，内能的增量为△U，则有
△U=Q₁…①
△U=Q₂+W…②
对活塞用动能定理得：
W_内+W_大气-Gh=0…③
W_大气=-P₀Sh…④
W=-W_内 …⑤
解②③④⑤得：Q₂=△U+（P₀S+G）h…⑥
所以有：Q₁＜Q₂…⑦
（2）解①⑥两式得：
h=$\frac{{Q}_{2}-{Q}_{1}}{{P}_{0}S+G}$…⑧
答：①Q₂大些
②活塞上升高度为$\frac{{Q}_{2}-{Q}_{1}}{{P}_{0}S+G}$

点评 本题考查了热力学第一定律的应用，知道公式中各量的正负及其物理意义