Question

18．在某次救援训练中，直升机沿着水平方向匀速飞行，救援队员沿着竖直绳索向上攀升．若飞机水平飞行速度为4 m/s，救援队员沿绳索攀升速度为2m/s，则救援队员相对地面的速度大小为2$\sqrt{5}$m/s，方向与竖直方向成θ角，tanθ=2．

Answer 1

分析 根据给出的速度大小及方向，根据平行四边形定则进行合成，作出平行四边形，再根据几何关系即可明确合速度的大小以及方向．

解答 解：将两速度进行合成，如图所示；
根据速度的合成和分解规律可知，当绳索保持在竖直方向上时，合速度为：
v_合=$\sqrt{{v}_{水}^{2}+{v}_{竖}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$m/s=2$\sqrt{5}$m/s；
速度方向与竖起方向上的夹角的正切值为：
tanθ=$\frac{{v}_{水}}{{v}_{竖}}$=$\frac{4}{2}$=2；
故答案为：2$\sqrt{5}$，2．

点评 本题考查运动的合成与分解应用，要注意明确速度为矢量，在合成时要注意几何关系的正确应用．