Question

16．火车从静止出发做匀加速直线运动．铁路边每1km设置一块里程碑，司机记录火车通过第3个1km所用的时间是1.8min，则火车通过第4个1km所用的时间最接近于（　　）

• A． 0.9min
• B． 1.2min
• C． 1.5min
• D． 1.8min

Answer 1

分析 初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的位移所用的时间之比为$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：（2-\sqrt{3}）$，运用比例法求解．

解答 解：根据初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的位移所用的时间之比为$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：（2-\sqrt{3}）$
$\frac{{t}_{3}^{\;}}{{t}_{4}^{\;}}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2-\sqrt{3}}=\frac{1.8}{{t}_{4}^{\;}}$
解得：${t}_{4}^{\;}≈1.5min$，故C正确，ABD错误；
故选：C

点评 本题关键是掌握初速度为零的匀加速直线运动的推论，初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的位移所用的时间之比为$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：（2-\sqrt{3}）$．