Question

【题目】如图所示，一个小球以v0=8.0m/s速度从圆弧轨道的O点水平抛出，恰好能沿着斜面所在的方向平行于斜面落在Q点．已知斜面光滑，斜面与水平面的夹角为θ=37°，斜面的高度为h=15m．忽略空气阻力的影响，重力加速度为g=10m/s2 ， （已知sin37°=0.6，co37°=0.8，tan37°=0.75）．求：

（1）从抛出到落在Q点所用的时间以及落在Q点时速度的大小；
（2）小球从O点抛出到运动到斜面底端的M点所用的总时间（结果保留两位有效数字）．

Answer 1

【答案】
（1）解：设小球从O到Q所用的时间为t1，由平抛运动规律得：

因为 tanθ=

所以 t1=0.6s

落到Q点的速度为：v= = =10m/s；

答：从抛出到落在Q点所用的时间是0.6s，落在Q点时速度的大小是10m/s；

（2）解：设小球在斜面上运动的加速度为a，时间为t2．

则有：a= =gsinθ=6m/s2

沿斜面下滑的位移 x= = m=25m

由x=vt2+ 代入数据解得：t2≈1.7 s

所以小球从O点抛出到斜面底端的M点所用的总时间为：t=t1+t2≈2.3 s．

答：小球从O点抛出到运动到斜面底端的M点所用的总时间是2.3s．

【解析】（1）小球从O点抛出后做平抛运动，根据平抛运动的规律，列式求解。
（2）小球从O点抛出后，运动分成两个过程，先做平抛运动然后做匀加速运动，分别根据规律列式求解即可。