Question

17．如图，水平面（纸面）内间距为l的平行金属导轨间接一电阻R=1Ω，质量为m=1kg，长度为l=1m的金属杆置于导轨上，t=0时，金属杆在水平向右，大小为F=2N的恒定拉力作用下由静止开始运动，t₀=4s时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B=0.5T、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动，杆与导轨的电阻忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的滑动摩擦力为f=1N，重力加速度大小为g=10m/s²．求：
（1）未进入磁场前，金属杆做匀加速直线运动的加速度大小；
（2）金属杆在磁场中运动时产生的电动势大小；
（3）金属杆进入磁场后所受安培力的大小．

Answer 1

分析 （1）对导体棒受力分析，根据牛顿第二定律可求得加速度大小；
（2）根据速度公式可求得进入磁场时的速度，再根据E=BLv即可求得电动势；
（3）进入磁场后做匀速运动，根据平衡条件即可求得安培力的大小．

解答 解：（1）未进入磁场前，受拉力和摩擦力作用，根据牛顿第二定律可得：F-f=ma，
解得：a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{2-1}{1}$=1m/s²；
（2）刚进磁场时的速度为：v₀=at₀
感应电动势为：E=Blv₀
解得：E=Blat₀=0.5×1×1×4=2V
（3）由左手定则可知，安培力向左； 根据共点力平衡条件可得：
F_安=F-f=2-1=1N
答：（1）未进入磁场前，金属杆做匀加速直线运动的加速度大小1m/s²；
（2）金属杆在磁场中运动时产生的电动势大小2V；
（3）金属杆进入磁场后所受安培力的大小为1N．

点评 本题考查电磁感应与受力和电路的结合问题，要注意正确受力分析是解题的关键，同时明确牛顿第二定律的正确应用即可求解．