Question

12．汽车沿半径为9m的水平圆轨道行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用于车的静摩擦力的最大值是车重的$\frac{1}{10}$，要使汽车不致冲出圆轨道，车速最大不能超过3m/s．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 汽车沿圆跑道行驶时，由静摩擦力提供向心力，当静摩擦力达到最大值时，车速达到最大，由牛顿第二定律求出最大速度．

解答 解：以汽车为研究对象，当汽车受到的静摩擦力达到最大值时，根据牛顿第二定律得
f_m=$\frac{{mv}^{2}}{R}$
又f_m=$\frac{1}{10}$mg
联立得到$\frac{1}{10}mg=\frac{{mv}^{2}}{R}$
解得v=$\sqrt{\frac{1}{10}gR}=3m/s$
故答案为：3m/s

点评 本题是实际中圆周运动问题，关键是分析物体的受力情况，确定向心力的来源．基础题．