Question

有一个负载电阻值为R，当将它接在20V的直流电源上时，消耗的电功率为P，若将R接在图中的变压器的次级电路中消耗的电功率是

P

2

．已知变压器的输入电压u₁的最大值为200V，求此变压器的原、副线圈的匝数之比．

Answer 1

分析：输出电压是由输入电压和匝数比决定的，输入的功率的大小是由输出功率的大小决定的，电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，根据理想变压器的原理分析即可．

解答：解：当电阻接在直流电路中的时候，由P=

U2

R

可得，此时的功率为P=

U2

R

=

400

R

当功率为

1

2

P时，由P=

U2

R

可得，此时电阻的电压的有效值为10

2

V
变压器的输入电压的有效值为U₁=100

2

v  
所以变压器原、副线圈的匝数比为

n1

n2

=

U1

U2

=

100 2

10 2

=

10

1

答：此变压器的原、副线圈的匝数之比为10：1．

点评：本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功率等问题彻底理解．