Question

（2008?临沂一模）如图是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置，开始时封闭的空气柱长度为22cm，现用竖直向下的外力F压缩气体，使封闭的空气柱长度变为2cm，人对活塞做功l00J，大气压强为P₀=1×10⁵Pa，不计活塞的重力．问：
①若用足够长的时间缓慢压缩，求压缩后气体的压强多大？
②若以适当的速度压缩气体，向外散失的热量为20J，则气体的内能增加多少？（活塞的横截面积S=1cm²）

Answer 1

分析：①缓慢压缩气体过程，由于热交换，封闭气体的温度与环境温度相同，气体发生等温变化，根据玻意耳定律求解压缩后气体的压强；
②已知活塞对气体做功 10J和气体向外散失的热量为2J，根据热力学第一定律求解，该过程中气体内能的变化．

解答：解：①设压缩后气体的压强为P，活塞的横截面积为S，l₀=22era，l=2cm，V₀=l₀S，V=LS．缓慢压缩，气体温度不变，由玻意耳定律：
  P₀V₀=pV    
解得：p=1.1×10⁶Pa    
②大气压力对活塞做功W₁=p₀S（l₀-l）=2J，人做功W₂=l00J，
由热力学第一定律：
△U=W₁+W₂+Q    
将Q=-20J等代人，
解得：△U=82J    
答：
①若用足够长的时间缓慢压缩，压缩后气体的压强为1.1×10⁶Pa．
②若以适当的速度压缩气体，向外散失的热量为20J，则气体的内能增加82J．

点评：对于气体状态变化问题，关键分析气体的状态参量，确定是何种变化过程，再列方程求解．