Question

4．在光滑的水平面上有一个质量m=2kg的小球在半径r=0.5m的圆周上以线速度大小为v=2 m/s做匀速圆周运动，求小球做匀速圆周运动所需的向心力大小和方向及小球的向心加速度大小和方向．

Answer 1

分析 根据F_n=m$\frac{{v}^{2}}{r}$求解向心力大小，根据a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$求解向心加速度大小，向心力与向心加速度方向均指向圆心．

解答 解：质量m=2kg的小球在半径r=0.5m的圆周上以线速度大小为v=2 m/s做匀速圆周运动，故向心力大小为：
F_n=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=2×$\frac{{2}^{2}}{0.5}=16N$  方向指向圆心
向心加速度大小：
a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$=$\frac{{2}^{2}}{0.5}=8m/{s}^{2}$  方向指向圆心
答：小球做匀速圆周运动所需的向心力大小为16N、方向方向指向圆心；小球的向心加速度大小为8m/s²，方向方向指向圆心．

点评 本题就是运用向心加速度公式和向心力公式的简单计算，记住公式即可，基础题目．