Question

【题目】如图所示，质量为m、电量为q的带电微粒，以初速度V0从A点竖直向上射入水平向右、电场强度为E（未知）的匀强电场中．当微粒经过B点时速率为VB=V0，而方向与E同向，重力加速度为g。求：

（1）A、B间电势差UAB多大？

（2）电场强度E多大？

（3）从A到B运动过程中速度的最小值多大？

（4）从A到B过程中运动到何处可以加一匀强磁场，使微粒开始做匀速直线运动，磁感应强度多大？方向如何？

Answer 1

【答案】（1） （2）E=mg/q （3） （4）

【解析】(1) 微粒受重力和电场力两个力作用，竖直分运动是竖直上抛运动，水平分运动是初速度为零的匀加速运动，两个分运动相互独立，互不干扰，从A到B过程中，水平方向：

解得：

(2) 从A到B过程中，设时间为t，竖直方向：0-v0=-gt

水平方向： v0=at

联立可得：

(3) 从A到B过程中,先加速后减速，在速度方向与重力电场力合力方向垂直时速度最小，即此时速度方向与初速度夹角为45°,竖直分速度等于水平分速度，设此时速度为v，从抛出到此历时t1,有，

v0-gt1=a t1

由(2)知a=g

又v2= (v0-gt1)2+( a t1)2

解得最小速度

(4) 做匀速直线运动则洛伦兹力与重力和电场力合力平衡，洛伦兹力与速度方向垂直，则该处即为(3)问速度最小处，且有

可得 方向垂直于图示竖直平面向里