Question

如图所示的皮带传动装置中，皮带与轮之间不打滑，两轮半径分别为R和r，且R=3r，A、B分别为两轮边缘上的点，则皮带轮运动过程中，关于A、B两点下列说法正确的是（　　）

A．角速度之比ω_A：ω_B=3：1

B．向心加速度之比a_A：a_B=1：3

C．速率之比υ_A：υ_B=1：3

D．在相同的时间内通过的路程之比s_A：s_B=3：1

Answer 1

分析：两轮通过皮带传动，皮带与轮之间不打滑，说明它们边缘的线速度相等；再由角速度、向心加速度的公式逐个分析即可．

解答：解：A、由于AB的线速度大小相等，由v=ωr知，ω═

v

r

，所以ω于r成反比，所以角速度之比为1：3，故A错误．
B、由a_n=

v2

r

可知，a_n于r成反比，所以向心加速度之比a_A：a_B=1：3，所以B正确．
C、两轮通过皮带传动，皮带与轮之间不打滑，说明它们边缘的线速度相等，所以C错误．
D、由于AB的线速度大小相等，在相同的时间内通过的路程之比应该是s_A：s_B=1：1，所以D错误．
故选B．

点评：通过皮带相连的，它们的线速度相等；还有同轴转的，它们的角速度相等，这是解题的隐含条件，再V=rω，及向心力公式做出判断，考查学生对公式得理解．