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(01年粤豫理综)(4分)某市计划每日供水180万吨,在市郊修建了一水库。为了将水送入水库,需要将水渠的水提高30m。设每根输水管水泵功率为100kW,且水泵昼夜不停地工作。如不计机械能的损耗,至少需要安装多少根输水管?每根输水管中每秒流过的水量为多少吨?取g=10m/s2

解析

(1)将180万吨水提高30米需做的功为

 

W=mgh=180×104×103×10×30J(1分)

 

每台水泵每昼夜所做的功为

 

W0=Pt=100×103×24×3600J(1分)

 

两者相除得到

 

W/W0=62.5(1分)

 

由于每台水泵配一根输水管,故至少需要63根输水管。

 

每秒流过一根水管的水量为M=180×104/(63×24×3600)=0.33吨

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