Question

18．高速铁路大大缩短了城际间的往来时间，质量M=2.0×10⁵kg的列车．进站前以速度v=50m/s匀速行驶，进站时关闭发动机，列车沿平直轨道匀减速前行s=1250m，恰好达到站台静止．求：
（1）列车进站时的加速度大小；
（2）列车进站的时间；
（3）列车进站过程中的阻力大小．

Answer 1

分析 （1）列车做匀减速直线运动，由匀变速直线运动的速度位移公式可以求出加速度．
（2）由匀变速直线运动的速度公式可以求出时间．
（3）由牛顿第二定律可以求出阻力．

解答 解：（1）由匀变速直线运动的速度位移公式可知，加速度为：
a=$\frac{{v}^{2}}{2x}$=$\frac{5{0}^{2}}{2×1250}$=1m/s²；
（2）列车进站时间为：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{50}{1}$=50s；
（3）由牛顿第二定律得：f=ma=2.0×10⁵×1=2.0×10⁵N；
答：（1）列车进站时的加速度大小为1m/s²；
（2）列车进站的时间为50s；
（3）列车进站过程中的阻力大小为2.0×10⁵N．

点评 本题考查了求加速、时间与阻力问题，分析清楚列车运动过程是解题的关键，应用运动直线运动的运动学公式与牛顿第二定律可以解题．