如图所示.一长为L=0.8m不可伸长的轻绳.一端拴着质量为m的小球A.另一端拴于天花板上的O点．现将轻绳水平拉直.并将小球A由静止释放.当小球A运动到最低点时.恰好与放在光滑水平地面上质量为2m的小球B正碰.已知碰撞过程中无机械能损失.碰后A球反弹．以地面为零势能面.重力加速度g=10m/s2．求:(1)小球B碰后的速度大小v,(2)小球A在碰撞过程中� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，一长为L=0.8m不可伸长的轻绳，一端拴着质量为m的小球A，另一端拴于天花板上的O点．现将轻绳水平拉直，并将小球A由静止释放，当小球A运动到最低点时，恰好与放在光滑水平地面上质量为2m的小球B正碰，已知碰撞过程中无机械能损失，碰后A球反弹．以地面为零势能面，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）小球B碰后的速度大小v；
（2）小球A在碰撞过程中损失的机械能与碰前机械能之比．

分析：1、在A从最高点运动到与B碰前瞬间，根据机械能守恒表示出A与B碰撞前速度，在A、B碰撞过程中对A、B系统根据动量守恒和机械能守恒列出等式求解．
2、根据系统机械能守恒求出碰撞过程中A损失的机械能，以地面为零势能面，表示出碰前A机械能，再进行求解．

解答：解：（1）设小球A与B碰撞前速度为v₁，碰后A的速度为v₂，选向右的方向为正，
在A从最高点运动到与B碰前，根据机械能守恒有：
mgL=

…①
在A、B碰撞过程中对A、B系统根据动量守恒有：
mv₁=mv₂+2mv…②
碰撞过程中无机械能损失，根据系统机械能守恒得：

×2mv2…③
由①～③式及已知数据可得：

v2=-

m/s

或

v2=4m/s

v=0

（舍去）
即碰后B的速度为：v=

m/s
（2）根据系统机械能守恒得：
碰撞过程中A损失的机械能等于B球增加的动能，即：△E_A=

×2mv2
以地面为零势能面，碰前A机械能是mgL，
所以小球A在碰撞过程中损失的机械能与碰前机械能之比为：

×2mv2

mgL

答：（1）小球B碰后的速度大小是

m/s；
（2）小球A在碰撞过程中损失的机械能与碰前机械能之比是

．

点评：解决该题关键要清楚物体的运动过程，掌握系统动量守恒和机械能守恒的应用．

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