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    如图所示，矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场；在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。半径为R的光滑绝缘空心半圆细管ADO固定在竖直平面内，半圆管的一半处于电场中，圆心O1为MN的中点，直径AO垂直于水平虚线MN。一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点）从半圆管的A点由静止滑入管内，从O点穿出后恰好通过O点正下方的C点。已知重力加速度为g，电场强度的大小。求：

    （1）小球到达O点时，半圆管对它作用力的大小；
    （2）从O点开始计时，经过多长时间小球运动到C点；
    （3）矩形区域MNPQ的高度H和宽度L应满足的条件；
    （4）符加题：（可做可不做）从O点开始计时，经过多长时间小球的动能最小？
    （1）
    （2）
    （3）
    （4）
    （1）从A→O过程，由动能定理得      （2分）
    得（1分）
    在O点，由   （2分）
    得 （1分）
    (2)小球从O→C过程：水平方向做匀减速运动，竖直方向做自由落体运动
           
    设向左减速时间为t，则 （2分）
    运动到C点的时间为   （1分）
    （3）水平向左最大位移﹤R   （1分）， 因为圆心O1为MN的中点，
    所以宽度应满足条件  （1分）
    竖直位移大小      （1分）
    高度满足条件      （1分）  
    （4）符加题
    法一:以合力F合方向、垂直于合力方向分别建立x-y坐标系，并将速度分别沿x、y方向分解，当F合与速度v垂直时，小球的动能最小，设经过的时间为t


    考虑y方向的分运动初速度 ，末速度为零
    加速度

     
    法二: 当F合与速度v的方向垂直时，小球的动能最小，设经过的时间为t

    =，

     

     
    可解得

    法三：

    当时, 函数有最小值，动能有最小值。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    （18分）
    如图所示，一个质量为m、带电量为q的正离子，在D处沿着图中所示的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，此磁场方向垂直纸面向里，结果离子正好从离开A点距离为d的小孔C沿垂直于AC的方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在B处，而B离A点距离为2d（AB⊥AC），不计粒子重力，离子运动轨迹始终在纸面内。求：
    （1）离子从D到B所需的时间；
    （2）离子到达B处时的动能。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    （14分）如图所示，在直角坐标系的第一、四象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第二、三象限内有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，y轴为磁场和电场的理想边界. 一个质量为m，电荷量为e的质子经过x轴上A点时速度大小为，速度方向与x轴负方向夹角θ＝30º. 质子第一次到达y轴时速度方向与y轴垂直，第三次到达y轴的位置用B点表示，图中未画出，已知OA＝l，不计质子重力影响.
    （1）求磁感应强度的大小和方向；
    （2）求质子从A点运动至B点时间.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题






    （1）ab杆做匀速直线运动过程中，外力F的功率；
    （2）射线源Q是钍核发生衰变生成镭核
    并粒出一个粒子，完成下列钍核的衰变方程    ；
    （3）若粒子与圆筒壁碰撞5次后恰又从a孔背离圆心射出，忽略粒子进入加速电场的初速度，求磁感应强度B2。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，空间分布着宽为L、场强为E的匀强电场和两磁感强度大小均为B、方向相反的匀强磁场(虚线为磁场分界线，右边磁场范围足够大)．质量为m、电量为q的离子从A点由静止释放后经电场加速进入磁场，穿过中间磁场后按某一路径能再回到A点而重复前述过程．求：

    (1)离子进入磁场时的速度大小和运动半径．
    (2)中间磁场的宽度D．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题


    ⑴ab棒能够达到的最大速度v；
    ⑵ab棒速度为v时的加速度a；
    ⑶当速度为v时撤去外力F，此后棒ab能够运动的距离x。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    图12

     
    如图12所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A’会产生电势差。这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I的B的关系为：式中的比例系数K称为霍尔系数。霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场。横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力。当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。

    设电流I是由电子定向移动形成的，电子平均定向速度为V，电量为e，回答下列问题：
    （1）稳定状态时，导体板上侧面A的电势     下侧面A’的电势（填高于、低于或等于）
    （2）电子所受洛仑兹力的大小为           
    （3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受的静电力为            。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，质量为m，带电荷量为q 的微粒以速度v 与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。如果微粒做匀速直线运动，则下列  说法正确的是（    ）
    A．微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用
    B．微粒带负电，微粒在运动中电势能不断增加
    C．匀强电场的电场强度
    D．匀强磁场的磁感应强度

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    下面是一个电子射线管，由热阴极K发出的电子被阳极A与阴极K间的电场加速，从阳极A上的小孔穿出的电子束经过平行板电容器射向荧光屏．设A、K间的电势差为U，电子自阴极发出时的初速度可不计，电容器两板间除有电场外，还有一匀强磁场，磁感强度大小为B，方向垂直纸面向外，极板宽为 l ，如图所示：

    问：1)电容器两板间的电场强度为多大时，电子束不发生偏转，直射到荧光屏S上的O点．
    2)去掉两极板间的电场，电子束仅在磁场作用下向上偏转，射在荧屏S上的D点，求D点到O点的距离x．

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