[题目]如图所示,A.B.C三个半径相同的小球穿在两根平行且光滑的足够长的杆上,三个球的质量分别为mA=2kg,mB=3kg,mC=1kg,初状态三个小球均静止,BC球之间连着一根轻质弹簧,弹簣处于原长状态.现给A一个向左的初速度v0=10m/s,A.B碰后A球的速度变为向右,大小为2m/s.下列说法正确的是A. 球A和B碰撞是弹性碰撞B. 球A和B碰� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示,A、B、C三个半径相同的小球穿在两根平行且光滑的足够长的杆上,三个球的质量分别为mA=2kg,mB=3kg,mC=1kg,初状态三个小球均静止,BC球之间连着一根轻质弹簧,弹簣处于原长状态.现给A一个向左的初速度v0=10m/s,A、B碰后A球的速度变为向右,大小为2m/s，下列说法正确的是

A. 球A和B碰撞是弹性碰撞

B. 球A和B碰后,球B的最小速度可为0

C. 球A和B碰后,弹簧的最大弹性势能可以达到96J

D. 球A和B碰后,弹簧恢复原长时球C的速度可能为12m/s

【答案】AD

【解析】

A.A、B两球碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：

mAv0=mAvA+mBvB，

解得：

vB=8m/s，

碰撞前系统总动能：

碰撞后系统总动能：

碰撞过程机械能不变，机械能守恒，碰撞是弹性碰撞，故A正确；

BD.A、B碰撞后，B、C组成的系统水平方向动量守恒，弹簧恢复原长时B的速度最小，C的速度最大，以向左为正方向，从碰撞后到弹簧恢复原长过程，在水平方向，由动量守恒定律得：

mBvB=mBvB′+mCvC

由机械能守恒定律得：

解得：vB′=4m/s，vC=12m/s（弹簧恢复原长时C的速度最大，vB′=8m/s，vC=0m/s 不符合实际，舍去），由此可知，弹簧恢复原长时C的速度为12m/s，B的最小速度为4m/s，故B错误，D正确；
C.B、C速度相等时弹簧伸长量最大，弹簧弹性势能最大，B、C系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：

mBvB=（mB+mC）vC，

由机械能守恒定律得：

解得弹簧的最大弹性势能：EP=24J，故C错误。

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