Question

（08年宁夏卷）（物理─选修3－5）（9分）某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律。图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2。当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触。向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放。结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成30°。若本实验允许的最大误差为±4％，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？

 

Answer 1

解析：

设摆球A、B的质量分别为、，摆长为l，B球的初始高度为h₁，碰撞前B球的速度为v_B.在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得

 

                                                    ①

 

                                                     ②

 

设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为P₁、P₂。有

P₁=m_Bv_B                                                              ③

 

联立①②③式得

 

                                             ④

 

同理可得

 

                                      ⑤

 

联立④⑤式得

 

                                           ⑥

 

代入已知条件得

 

                                                        ⑦

 

由此可以推出

 

≤4%                                                         ⑧

所以，此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律。