Question

13．水平地面上有一高h=4.2m的竖直墙，现将一小球以v₀=6.0m/s的速度垂直于墙面水平抛出，已知抛出点与墙面的水平距离s=3.6m，离地面高H=5.0m，不计空气阻力，不计墙的厚度，取重力加速度g=10m/s²．
（1）小球碰墙前做平抛运动的时间t；
（2）求小球碰墙点地面的高度h₁；
（3）求小球碰墙前瞬间速度v的大小．

Answer 1

分析 （1）根据平抛运动的水平位移，结合初速度求出平抛运动的时间．
（2）根据平抛运动的时间求出下降的高度，从而求出小球碰墙点离地面的高度．
（3）根据速度时间公式求出碰墙前瞬间的竖直分速度，结合平行四边形求出碰墙的速度．

解答 解：（1）小球在碰到墙前做平抛运动，设小球碰墙前运动时间为t，
根据s=v₀t知，小球平抛运动的时间t=$\frac{s}{{v}_{0}}=\frac{3.6}{6}s=0.6s$．
（2）根据H-h₁=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，${h}_{1}=H-\frac{1}{2}g{t}^{2}=5-\frac{1}{2}×10×0.36m=3.2m$．
（3）平抛运动在竖直方向上的分速度v_y=gt=10×0.6m/s=6m/s，
根据平行四边形定则知，小球碰墙前瞬间速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{36+36}$m/s=$6\sqrt{2}$m/s．
答：（1）小球碰墙前做平抛运动的时间t为0.6s；
（2）求小球碰墙点地面的高度为3.2m；
（3）求小球碰墙前瞬间速度v的大小为$6\sqrt{2}$m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．