Question

11．如图所示，一个半球形碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑．一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m₁、m₂，当它们静止时，与球心的连线跟水平面分别成60°角、30°角，求碗对两个小球的弹力F₁、F₂大小之比为多少？

Answer 1

分析 系统处于静止状态，受力平衡，选取两小球和杆组成的整体为研究对象，受力分析后应用平衡条件求解．

解答 解：选取两小球和杆组成的整体为研究对象，受力分析并正交分解如图：
由平衡条件得：F₁在水平方向的分力F′和F₂在水平方向的分力F″大小相等．
即：F₁cos60°=F₂cos30°
所以：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{cos30°}{cos60°}=\frac{\sqrt{3}}{1}$，
答：碗对两个小球的弹力F₁、F₂大小之比为$\sqrt{3}：1$．

点评 本题一要灵活选择研究对象，二要灵活选择解题方法，能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解．