Question

19．某国发射了一颗环绕月球表面运行的小卫星，已知卫星的轨道半径为R，结合下列选项所给的物理量，可以计算出卫星周期的有（　　）

• A． 近月卫星的线速度v
• B． 月球表面重力加速度g
• C． 引力常量G、月球质量M
• D． 引力常量G、卫星质量m

Answer 1

分析 月球表面运行的小卫星重力等于万有引力，根据万有引力提供向心力列式分析即可，注意卫星质量再公式两边都有，可以消除．

解答 解：A、根据周期与线速度的关系得：T=$\frac{2πR}{v}$，知道近月卫星的线速度v可以求出卫星周期，故A正确；
B、月球表面运行的小卫星重力等于万有引力，根据万有引力提供向心力得：$mg=m\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$
解得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}R}{g}}$，故B正确；
C、根据万有引力提供向心力得：$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$
解得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{GM}}$，故C正确；
D、由于卫星质量公式两边消除，所以知道引力常量G、卫星质量m无法求解周期，故D错误．
故选：ABC

点评 本题主要考查了万有引力提供向心力公式的直接应用，要知道月球表面运行的小卫星重力等于万有引力，明确线速度与周期的关系，难度适中．